[算法]用两种求质数的算法(穷举法，筛选法)，C语言实现
今天考试的题目是记不得了，等题目公开了再给大家分析，今天讲点经典的算法，求质数，相信很多人还是记得当年的穷举法了吧，就是不断的让每一个数除以一个小于他的数最大到sqrt(N)，然后得出结果,算法时间复杂度O(N^2)，优化过的算法O(N * sqrt(N))，经典的算法我就不讲了，初学者如果不懂的话，可以留言，或者跟我联系
代码如下：
/*求质数的经典方法，穷举法 *author CG *2008 12 21 *时间复杂度O(N*sqrt(N)) */ #include"stdio.h" #include"math.h" #define N 200/*定义测试数据*/ int main() { int i , j; for(i = 2 ; i < = N ; i++) { for(j = 2 ; j <= (int)sqrt(i) ; j++){/*比较直到j到sqrt(i)*/ if(i % j == 0){ break; }/*if*/ }/*for*/ if(j > (int)sqrt(i)){/*符合条件？*/ printf("%-10d",i);/*输出*/ }/*if*/ }/*for*/ return 0; }/*main*/ |
下面是目前使用得比较多的求质数的方法，当然更加优越的算法利用《费马小定理》
可以得出质数的概率分布实现接近线性的算法复杂度的，今天不讲，有兴趣？那继
续关注我吧，要是最近有时间的话，我会把代码放上来。
好了，今天的主角：筛选法求质数 ，原理就是从已经存在的数组数据中筛选要的质
数，需要一个N大小的空间，N为所求质数的范围，相比经典算法比较浪费，不过效
率较高，O(N*LogN)，适合大范围求质数，但是空间浪费也是客观的，
原理：从索引j=2,0,1,的情况排除了，开始筛除j的所有倍数，然后再筛j+1，直到
筛选到j=N,筛除完毕
具体算法如下：
/*筛选法求质数 *author CG *2008 12 21 *算法复杂度O(N*LogN) */ #include "stdio.h" #define N 200/*定义最大数*/ int main() { double s , t; int num[ N + 1 ] = {0}; int j = 2 ;/*定义起始数，从2开始*/ int i ;/*计数器*/ for(i=2 ; i<n +1 ; i++) { num[i] = i;/*待筛选数组赋值,这步简单但是非常重要*/ } for(i = 2 ; i < N + 1 ; i++){ j = 2; while(j * i < N + 1){/*不符合条件的数字筛除*/ num[j * i] = 0; j++; }/*while*/ }/*for*/ for(i = 2 ; i < N + 1; i++) {/*输出*/ if(num[ i ] != 0) printf("%-10d" , num[ i ]); }/*for*/ return 0; }/*main*/ |
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